La Línea de la Vida

Hoy traigo un post teórico para demostrar algo que se explica en los ciclos formativos de electricidad y en su momento todos nos tuvimos que creer.

Antes de nada, explicar el concepto de valor eficaz de una señal. El valor eficaz de una tensión o corriente alterna (el que medimos con el polímetro en un enchufe) es el valor de una tensión o corriente continua que causaría el mismo efecto sobre un circuito resistivo puro.

Sin embargo, el valor máximo de esa tensión o corriente (en adelante, señal) es ligeramente superior, aproximadamente 1,41 veces (raíz de 2). Esto implica la siguiente igualdad, que es la que se enseña en los ciclos. Lo siguiente sólo es válido para señales senoidales puras

Antes de continuar, quiero enseñar la gráfica del seno (trazo rojo) y del coseno (trazo azul). Son iguales, pero desplazadas 90º, esto significa que la demostración es válida para ambas.

Nota: En los cálculos, los ángulos van en radianes.

Partiendo de la definición de valor eficaz:

Como lo de dentro del cuadrado es un producto, podemos desarrollarlo fácilmente, y como Vmax es una constante, se puede sacar de la integral.

Esa integral, así tal cual, puede ser un poco engorrosa de resolver, por lo que recurriré a una igualdad trigonométrica para simplificarla. La resuelvo aparte.

Es decir, tras tanta apariencia que teína, la integral, al final da como resultado el número Pi. Para acabar, sustituyo el resultado de la integral en la ecuación del valor eficaz:

Como quería demostrar. Bueno, espero que nadie se haya quedado dormido con esta demostración, y que tampoco me comparen con cierto profesor de ingeniería eléctrica, que mis compañeros bien conocen y sabrán a quien me refiero.

Para acabar, una lista de páginas usadas en este post, y para referencia para aquellos que no lleven muy bien las matemáticas:

Compilador de LaTeX Online
Graficador de funciones
Página de mis profesoras de Matemáticas - Muy recomendable como referencia.

Estos días tengo poco para contar, por ello, estreno una nueva etiqueta: Enlaces.
Aquí dejaré enlaces interesantes sobre ciencia y tecnología.

MecanESO: Mecánica para la ESO

Proyecto Techno- Tecnología Industrial para Bachillerato

Un saludo!

Todos los días usamos los ascensores, pero mucha gente no se preocupa por como funcionan.

Por Internet no es fácil encontrar muchas fotos de calidad de estas máquinas, de modo que voy a compartir las más descriptivas de las que tengo en mi disco duro. Los más puritanos dirán que hay muchos más tipos de ascensor, y es verdad, pero voy a enseñar los elementos del tipo más común, el ascensor de adherencia.

Antes de seguir quiero avisar de que no se debe entrar a una sala de máquinas a la ligera. Los cables son muy peligrosos, y siempre debemos mantener una distancia de seguridad con el grupo tractor y el limitador. Con tan sólo acercarnos puede engancharse la ropa en una polea y provocarnos graves heridas e incluso la muerte. Igualmente, el cuadro eléctrico trabaja con una tensión superior a la de las viviendas, es trifásica a 400 voltios. En cualquier caso, es mejor no entrar y disfrutar de las fotos.

Primero, el cuadrito eléctrico de la sala de máquinas. Es muy sencillo. Subo la foto de una instalación antigua, pero rotulada “artesanalmente” que resulta suficientemente clara.

La sencillez y funcionalidad no hay quien las discuta en este cuadro con más de 30 años de historia.

El grupo tractor, conocido vulgarmente como el motor. Realmente es el motor, la transmisión (tornillo sin fin-corona) y el freno. El grupo tractor de la primera foto es de un modelo antiguo (unos 20 años) de una sola velocidad y velocidad de 0,63 m/s. El de la segunda foto es de una máquina moderna con dos velocidades (la velocidad lenta se usa para la nivelación antes de llegar a la planta) y una velocidad de 1 m/s. Por seguridad, no pude hacer la foto desde el lado en dónde está la polea.

Para los aficionados (léase frikis) a la electricidad, también adjunto las placas de características de los dos motores.

El elemento más importante de un ascensor, desde el punto de vista de la seguridad, es el paracaídas. Este elemento no es más que un freno que va unido al chasis de la cabina y que actúa cuando se bloquea la polea de la foto siguiente.

En el foso hay otra polea como esta, por lo que el cable está unido en un bucle sin fin. El cable va anclado a una palanca que libera un muelle y acciona el freno de la cabina. El secreto del funcionamiento de este dispositivo es simplemente una ruedecita que va siguiendo el contorno irregular de la parte trasera de la polea, y cuando va muy rápido, salta, cortando la alimentación eléctrica del motor, y bloqueando la polea, lo que pega un “tirón” de la palanca del paracaídas.

Al conjunto entero se le llama paracaídas, pero a esta polea se le llama limitador de velocidad.

Detalle de la ruedecita seguidora.

Detalle del enclavamiento de la polea, no es más que un balancín con un trinquete.

La velocidad de enclavamiento (a la que actúa el para caídas) es del 140% de la velocidad nominal (la que le toca). La siguiente foto es del chasis de la cabina, antes de ser montado. Los hierros de arriba son los mandos del paracaídas. Los cuatro “pinchos” que lleva arriba son el amarre de los cables de tracción.

Siento la calidad de la foto, pero en aquella época de mis primeros días de trabajo aún no había aprendido que llevarse la cámara a la obra y fotografiar el trabajo de otros oficios para aprender no es algo malo.

Para acabar en la sala de máquinas, un vistazo al cuadro eléctrico y al conjunto de una sala para un ascensor moderno de 1 m/s.

La electrónica y los autómatas han simplificado en exceso los cuadros de las máquinas.

La siguiente foto es muy interesante, por que la leyenda es suficientemente clara como para hacernos una idea de las conexiones entre los diferentes elementos eléctricos de un ascensor.

Una foto del hueco. A la izquierda se puede ver el contra peso, a la derecha una puerta, y abajo, el techo de la cabina. A los lados del hueco se ven las guías para la cabina y el contrapeso, y frente mi cabeza, los cables de tracción. No soy un suicida deseando ser decapitado por el ascensor, el paro de emergencia estaba pulsado y el ascensor puesto en manual, por lo que yo era el único que podía moverlo.

Para acabar por hoy, las instrucciones de rescate que figuran (o deben figurar) en todas las salas de máquinas de ascensores.

La verdad que las cosas siempre se rompen cuanto la economía permite pocos excesos, pero bueno, siempre queda tomarlo con humor.

Un saludo, desde el poratil.

El mal llamado GPS. El término correcto es navegador, el GPS es el método mediante el cual el dispositivo conoce su posición.

Es curioso comparar el antes de los navegadores y la realidad actual.

Antes: Cuando surgia un viaje de importancia o tenias que desplazarte a algún lugar que no conocías, consultabas el mapa de carreteras, y una vez llegado al municipio preguntabas. De este modo te obligabas a planificar mínimamente el trayecto.

Ahora: Te subes al coche, le indicas al navegador el destino, y a conducir siguiendo sus indicaciones sin la más mínima seguridad de que te lleva a dónde realmente quieres ir. Incluso, algunos modelos económicos vienen tan actualizados que te meten por carreteras que aún están en construcción, mientras que ignoran otras que llevan años en servicio.

Antes: Ibas a cualquier sitio al que conoces de sobra como llegar, subias al coche, arrancabas, y ‘pa lante’

Ahora: Vas a la vuelta de la esquina, pero pierdes 5 minutos, indicándole el destino al cacharro, únicamente para justificar el dineral que has invertido en él. Además te mete por calles principales de la ciudad, saturadas de tráfico, y con un poco de mala suerte te toca sufrir un atasco por seguir el “itinerario más rápido” que te marca el dispositivo.

Antes: No sabias muy bien dónde ibas, y todos los ocupantes de tu coche te daban su opinión sobre como llegar, algunos incluso conocian el mejor camino, pero tu pasabas de ellos y continuabas la marcha recto por la autovía cual burro con viseras.

Ahora: Una voz metálica y anodina te dice “en la próxima intersección gire a la derecha”, y confías ciegamente en ella, a pesar de que abandonas una carretera nacional para meterte en un camino sin asfaltar que dejará malheridos los bajos de tu vehículo.

Antes: Pasabas de 130 km/h y una mujer de carne y hueso te decía: “Deberías ir más despacio”

Ahora: A más de la velocidad que tú le has indicado, si es que lo has llegado a configurar, la voz virtual de Marta (así se llama en la mayoría de navegadores) se calla para sonar algo parecido al tono del móvil cuando te envían un mensaje.

Antes: Podías parar debajo de una arboleda frondosa y con buena sombra a consultar tranquilo el mapa.

Ahora: Tienes que parar en el arcén, jugándote la vida, para que el aparatito encuentre algún satélite.

Antes: Te sabias el mapa de memoria y lo llevabas en la guantera durante un tiempo indeterminado, por si algún día te hacía falta. Y además no te dolían las 500 pesetas que te costó.

Ahora, caso A (dispositivos portatiles): Descubres que el aparato es útil en contadas ocasiones, abandonándolo en un cajón de casa, junto a otros gadchets de nuevas tecnologías, y pensando en el buen fin de semana que habrías pasado con esos 250 euros.

Ahora, caso B (dispositivos integrados en el vehículo): Descubres que el aparato es útil en contadas ocasiones, utilizando la enorme pantalla del salpicadero para ver cuantos kilómetros vas a hacer con el combustible que te queda (hecho descorazonador en la gran mayoría de veces) y el dial de la emisora de radio. Además, pensado en que la opción de navegador valía casi lo mismo que el ESP…

Y es que el GPS es una herramienta adecuada para militares, gente que trabaje en la montaña, en deportes de aventura o naúticos.

En el vehículo no es más que un accesorio molesto, fuente de distracciones y condena para buenas costumbres como preparar el viaje el día anterior.

Frase típica: “Bah, yo pongo el GPS y me lleva solo…”

El lunes una amiga me reenvió uno de esos mensajes en cadena, a los que no suelo hacer mucho caso. Sin embargo, este me resultó curioso:

Pues bien, al parecer ha tenido un seguimiento bastante elevado, tanto como para que el efecto se haya hecho notar en la demanda de eléctrica del país (Datos obtenidos de la página de Red Eléctrica Española, http://www.ree.es/)

Más de 1.000 MW de disminución de potencia. Un dato muy significativo, ya que estamos hablando de una potencia similar a la de la Central Nucelar de Cofrentes.

En terminos absolutos estamos hablando de aproximadamente 83′3 MWh ahorrados. Extrapolando, 17′42 toneladas menos de CO2 emitidas, calculado según valores de Iberdrola sobre emisiones en 2005 tomando un valor de 209 gramos de CO2, por KWh producido.

Y esto, solo en España. El planeta aún no ha respirado, pero almenos, le hemos aflojado la soga durante 5 minutos.